Algebra Esempi

$\frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $18 (x - 6) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$ per $\frac{18 (x - 6) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2)}$ .

$\frac{18 (x - 6) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{18 (x - 6) (x - 2) (\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) (\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 (x - 6) (x - 2) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $6$ da $18 (x - 6) (x - 2)$ .

$\frac{6 (3 (x - 6) (x - 2)) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (3 (x - 6) (x - 2)) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 6) (x - 2) (x - 6) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.2

Eleva $x - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 ({(x - 6)}^{1} (x - 6)) (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.3

Eleva $x - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 ({(x - 6)}^{1} {(x - 6)}^{1}) (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 {(x - 6)}^{1 + 1} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x - 2}{x - 6}$ nel numeratore.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $x - 6$ da $18 (x - 6) (x - 2)$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + (x - 6) (18 (x - 2)) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + (x - 6) (18 (x - 2)) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 2) (- (x - 2))}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $18$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 (x - 2) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.8

Eleva $x - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.9

Eleva $x - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{1 + 1}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.11

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.12

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Scomponi $x - 2$ da $18 (x - 6) (x - 2)$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (18 (x - 6)) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.12.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (18 (x - 6)) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.12.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{18 (x - 6) \cdot 36 + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.13

Moltiplica $36$ per $18$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.14

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Scomponi $9$ da $18 (x - 6) (x - 2)$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 9 (2 (x - 6) (x - 2)) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.14.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 9 (2 (x - 6) (x - 2)) \frac{4}{9}}$

Passaggio 3.14.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 2 (x - 6) (x - 2) \cdot 4}$

Passaggio 3.15

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3 (x - 2)$ da $3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3 (x - 2)$ da $3 {(x - 6)}^{2} (x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3 (x - 2)$ da $- 18 {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) + 3 (x - 2) (- 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3 (x - 2)$ da $3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) + 3 (x - 2) (- 6 (x - 2))$ .

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2} - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi ${(x - 6)}^{2}$ come $(x - 6) (x - 6)$ .

$\frac{3 (x - 2) ((x - 6) (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.3

Espandi $(x - 6) (x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x - 2) (x (x - 6) - 6 (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.4.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 6 x - 6 x + 36 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 x - 6 \cdot - 2)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 x + 12)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.7

Sottrai $6 x$ da $- 12 x$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 36 + 12)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 4.8

Somma $36$ e $12$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $8 (x - 6)$ da $648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $8 (x - 6)$ da $648 (x - 6)$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (81) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $8 (x - 6)$ da $8 (x - 6) (81) + 8 (x - 6) (x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (81 + x - 2)}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da $81$ .

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (x + 79)}$