Algebra Esempi

$\frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $a \cdot 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$ per $\frac{a \cdot 2 b}{a \cdot 2 b}$ .

$\frac{a \cdot 2 b}{a \cdot 2 b} \cdot \frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{a \cdot 2 b (1 + \frac{b^{2}}{a})}{a \cdot 2 b (\frac{a}{2} - \frac{a}{b})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a \cdot 2 b \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $a$ da $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a (2 b) \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a (2 b) \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b \cdot b^{2}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 (b^{2} b)}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 (b^{2} b^{1})}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{2 + 1}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{2 (a b) \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{2 (a b) \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a b a + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1} a b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1} a^{1} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1 + 1} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{a}{b}$ nel numeratore.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 b \frac{- a}{b}}$

Passaggio 3.8.2

Scomponi $b$ da $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + b (a \cdot 2) \frac{- a}{b}}$

Passaggio 3.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + b (a \cdot 2) \frac{- a}{b}}$

Passaggio 3.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 (- a)}$

Passaggio 3.9

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- (a^{1} a))}$

Passaggio 3.10

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- (a^{1} a^{1}))}$

Passaggio 3.11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- a^{1 + 1})}$

Passaggio 3.12

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- a^{2})}$

Passaggio 3.13

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2 b$ da $a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2 b$ da $a \cdot 2 b \cdot 1$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1) + 2 b^{3}}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2 b$ da $2 b^{3}$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1) + 2 b (b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2 b$ da $2 b (a \cdot 1) + 2 b (b^{2})$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1 + b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Passaggio 5

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} b - 2 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} b$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b) - 2 a^{2}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $a^{2}$ da $- 2 a^{2}$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b) + a^{2} \cdot - 2}$

Passaggio 5.3

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} (b) + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b - 2)}$