Algebra Esempi

${(\frac{- 8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $8 x^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 x^{4}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{1}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$ .

$\frac{4 x^{4}}{z y^{\frac{1}{3}}}$