Algebra Esempi

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 x - 8}{x}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 (x) - 8}{x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 (x - 4)}{x}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$2 x \cdot x = (x + 8) (2 (x - 4))$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) = (x + 8) \cdot (2 (x - 4))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 (x - 4))$

Passaggio 3.2

Semplifica $(x + 8) \cdot (2 (x - 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 x + 2 \cdot - 4)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 x - 8)$

Passaggio 3.2.2

Espandi $(x + 8) (2 x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} = x (2 x - 8) + 8 (2 x - 8)$

Passaggio 3.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x - 8)$

Passaggio 3.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} = 2 x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3.1.3

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 \cdot x + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3.1.4

Moltiplica $2$ per $8$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 x + 16 x + 8 \cdot - 8$

Passaggio 3.2.3.1.5

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 x + 16 x - 64$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $- 8 x$ e $16 x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + 8 x - 64$

Passaggio 3.3

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 x^{2} + 8 x - 64 = 2 x^{2}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 8 x - 64 - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Combina i termini opposti in $2 x^{2} + 8 x - 64 - 2 x^{2}$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$8 x - 64 + 0 = 0$

Passaggio 3.4.2.2

Somma $8 x - 64$ e $0$ .

$8 x - 64 = 0$

Passaggio 3.5

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 64$

Passaggio 3.6

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 64$ e semplifica.

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Passaggio 3.6.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 64$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{64}{8}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{64}{8}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{64}{8}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.6.3.1

Dividi $64$ per $8$ .

$x = 8$