Algebra Esempi

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{27 x^{4} y^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 x^{4} y^{8}$ come ${(3 x y^{2})}^{3} (x y^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{8}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{8}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Passaggio 1.5

Sposta $x$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ come ${(3 x y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} y^{3} \sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} (x y^{2})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} y^{3} (3 x y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} y^{3} (x y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{3}) y^{3} (y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{3}) y^{3} (y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 3} y^{3} (y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{4} y^{3} (y^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{2}$ .

$3 x^{4} (y^{2} y^{3}) \sqrt[3]{x y^{2}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} y^{2 + 3} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $3$ .

$3 x^{4} y^{5} \sqrt[3]{x y^{2}}$