Algebra Esempi

$\sqrt[3]{- 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6 x^{5}$ come ${(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (6) x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1.4

Sposta $6$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi ${(- 1)}^{3} x^{3}$ come ${(- x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- 18 x^{4}$ come ${(- x)}^{3} \cdot (18 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 1 (18) x^{4}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 x^{4}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 (x^{3} x)}$

Passaggio 3.4

Sposta $18$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 18 x}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${(- 1)}^{3} x^{3}$ come ${(- x)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 18 x}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (18 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- x \sqrt[3]{18 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{18 x}$ come $- \sqrt[3]{18 x}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- \sqrt[3]{18 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} (- \sqrt[3]{18 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

Passaggio 7.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} \sqrt[3]{18 x (6 x^{2})}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $6$ per $18$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x \cdot x^{2}}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x)}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1})}$

Passaggio 7.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{2 + 1}}$

Passaggio 7.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{3}}$

Passaggio 8

Riscrivi $108 x^{3}$ come ${(3 x)}^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $27$ da $108$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 (4) x^{3}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3}}$

Passaggio 8.3

Sposta $4$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $3^{3} x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (3 x \sqrt[3]{4})$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt[3]{4} x^{2} x$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x \cdot x^{2})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x^{1} x^{2})$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[3]{4} x^{1 + 2}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \sqrt[3]{4} x^{3}$