Algebra Esempi

$216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $8$ da $216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $216$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $216 m$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 72 m^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $8$ da $72 m^{2}$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $8$ da $8 \cdot 27 + 8 m^{3}$ .

$8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $8$ da $8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m)$ .

$8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$

Passaggio 1.6

Scomponi $8$ da $8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$ .

$8 (27 + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$8 (3^{3} + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 3$ e $b = m$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Passaggio 5

Scomponi $9 m$ da $27 m + 9 m^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $9 m$ da $27 m$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m^{2})$

Passaggio 5.2

Scomponi $9 m$ da $9 m^{2}$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m (m))$

Passaggio 5.3

Scomponi $9 m$ da $9 m (3) + 9 m (m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m))$

Passaggio 6

Scomponi $3 + m$ da $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m)$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $3 + m$ da $9 m (3 + m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m))$

Passaggio 6.2

Scomponi $3 + m$ da $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2} + 9 m))$

Passaggio 7

Somma $- 3 m$ e $9 m$ .

$8 ((3 + m) (9 + m^{2} + 6 m))$

Passaggio 8

Scomponi.

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Passaggio 8.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 8.1.1

Rimetti in ordine i termini.

$8 ((3 + m) (9 + 6 m + m^{2}))$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} + 6 m + m^{2}))$

Passaggio 8.1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 m = 2 \cdot 3 \cdot m$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi il polinomio.

$8 ((3 + m) (3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot m + m^{2}))$

Passaggio 8.1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 3$ e $b = m$ .

$8 ((3 + m) {(3 + m)}^{2})$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$8 (3 + m) {(3 + m)}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $3 + m$ per ${(3 + m)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta ${(3 + m)}^{2}$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} (3 + m))$

Passaggio 9.2

Moltiplica ${(3 + m)}^{2}$ per $3 + m$ .

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Passaggio 9.2.1

Eleva $3 + m$ alla potenza di $1$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} {(3 + m)}^{1})$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 {(3 + m)}^{2 + 1}$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 {(3 + m)}^{3}$