Algebra Esempi

$\sqrt[3]{- 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3 a^{7} b^{4}$ come ${(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 (a^{6} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.5

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.6

Sposta $a$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3}) b^{3} a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.7

Sposta $3$ .

$\sqrt[3]{({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3}$ come ${(- 1 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 (a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 1.10

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1 a^{2}$ come $- a^{2}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $36 a^{6} b^{2}$ come ${(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 {(a^{2})}^{3} b^{2}}$

Passaggio 4.2

Riordina $36$ e ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 36 b^{2}}$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot (a^{2} \sqrt[3]{36 b^{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{2}) b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{2 + 2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $2$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \sqrt[3]{36 b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- a^{4} b \sqrt[3]{36 b^{2} (3 a b)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $36$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 b^{2} (a b)}$

Passaggio 7.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a (b^{2} b^{1}))}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{2 + 1})}$

Passaggio 7.5

Somma $2$ e $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{3})}$

Passaggio 8

Riscrivi $108 a b^{3}$ come ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $27$ da $108$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{27 (4) a b^{3}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a b^{3}}$

Passaggio 8.3

Sposta $a$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a}$

Passaggio 8.4

Sposta $4$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a}$

Passaggio 8.5

Riscrivi $3^{3} b^{3}$ come ${(3 b)}^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a}$

Passaggio 8.6

Aggiungi le parentesi.

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$- a^{4} b (3 b \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 10

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $b$ .

$- a^{4} (b \cdot b) (3 \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- a^{4} b^{2} (3 \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 a^{4} b^{2} \sqrt[3]{4 a}$