Algebra Esempi

$i^{19} \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 1

Riscrivi $i^{19}$ come ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3} \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{16}$ come ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 4

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i \cdot i^{16} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 7

Riscrivi $i^{16}$ come ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{4} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 8

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 8.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i \cdot 1^{4} \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i \cdot 1 \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- i \cdot i^{15} \cdot i^{17}$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{15}$ come ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Metti in evidenza $i^{12}$ .

$- i \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{17}$

Passaggio 11.2

Riscrivi $i^{12}$ come ${(i^{4})}^{3}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{17}$

Passaggio 11.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Passaggio 12

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Passaggio 12.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Passaggio 12.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Passaggio 13

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Passaggio 14

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Passaggio 15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{17}$

Passaggio 16

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{17}$

Passaggio 17

Moltiplica $- i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{17}$

Passaggio 17.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{17}$

Passaggio 17.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{17}$

Passaggio 17.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{17}$

Passaggio 17.5

Somma $1$ e $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{17}$

Passaggio 17.6

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i^{17}$

Passaggio 18

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{17}$

Passaggio 19

Riscrivi $i^{17}$ come ${(i^{4})}^{4} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Metti in evidenza $i^{16}$ .

$- 1 \cdot (i^{16} i)$

Passaggio 19.2

Riscrivi $i^{16}$ come ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Passaggio 20

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Passaggio 20.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Passaggio 20.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot (1^{4} i)$

Passaggio 21

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 1 \cdot (1 i)$

Passaggio 22

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- 1 \cdot i$

Passaggio 23

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i$