Algebra Esempi

$\frac{5}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{5}{\sqrt{4 (2)} - \sqrt{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{(2 \sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{5 (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{4 {\sqrt{2}}^{2} + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{5 (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{5}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{5}$

Passaggio 6.2

Dividi $2 \sqrt{2} + \sqrt{3}$ per $1$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3}$

Forma decimale:

$4.56047793 \dots$