Algebra Esempi

$3 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{6 y} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1

Moltiplica $3 \sqrt{5 y} \sqrt{6 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt{6 y (5 y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$3 \sqrt{30 y \cdot y} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y^{1})} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt{30 y^{1 + 1}} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 1.6

Somma $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 2

Riordina $30$ e $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 (y \sqrt{30}) \cdot \sqrt{12 y}$

Passaggio 4

Riscrivi $12 y$ come $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$3 y \sqrt{30} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Passaggio 6

Moltiplica $3 y \sqrt{30} (2 \sqrt{3 y})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 y \sqrt{30} \sqrt{3 y}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 y \sqrt{3 y \cdot 30}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $30$ per $3$ .

$6 y \sqrt{90 y}$

Passaggio 7

Riscrivi $90 y$ come $3^{2} \cdot (10 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$6 y \sqrt{9 (10) y}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot 10 y}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$6 y (3 \sqrt{10 y})$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 y \sqrt{10 y}$