Algebra Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \ln (64) - \ln (12)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (64)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (64^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\ln ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (4^{1}) - \ln (12)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\ln (4) - \ln (12)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{12})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\ln (\frac{4 (1)}{12})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{1}{3})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{1}{3})$

Forma decimale:

$- 1.09861228 \dots$