Algebra Esempi

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Passaggio 2

Scomponi $5$ da $- 5 - 5 y$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $- 5 y$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $5 (- 1) + 5 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 4 y + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $y + 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $y + 3$ da $(y + 1) (y + 3)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{y + 1}$ per $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

Passaggio 5

Eleva $y + 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

Passaggio 6

Eleva $y + 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $- 1 - y$ e ${(y + 1)}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2.4

Riordina i termini.

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2.5

Scomponi $y + 1$ da $5 (- 1 (y + 1))$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Passaggio 8.2.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.6.1

Scomponi $y + 1$ da ${(y + 1)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Passaggio 8.2.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Passaggio 8.2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5}{y + 1}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{y + 1}$