Algebra Esempi

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $40 a^{3}$ come ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $160 a^{3}$ come ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $16$ da $160$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4.4

Sposta $10$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $4^{2} a^{2}$ come ${(4 a)}^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4.6

Aggiungi le parentesi.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 (4 a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 (a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $360 a$ come $6^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $36$ da $360$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Passaggio 1.7.3

Aggiungi le parentesi.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 a \sqrt{10 a}$ da $6 a \sqrt{10 a}$ .

$8 a \sqrt{10 a} + 0$

Passaggio 2.2

Somma $8 a \sqrt{10 a}$ e $0$ .

$8 a \sqrt{10 a}$