Algebra Esempi

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.2

Frazioni separate.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.5

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.6.2

$\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.7

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.8.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.9.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.9.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.10

Scomponi $\csc (x)$ da $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Passaggio 1.11

Frazioni separate.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Passaggio 1.13

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Passaggio 1.14

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Passaggio 1.15

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Passaggio 1.16

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Passaggio 1.16.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Passaggio 1.17

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Passaggio 1.18

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 1.19

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 2.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 2.4

Dividi $\sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$