Algebra Esempi

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $18 w^{7}$ come ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ come ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica $10$ per $9$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 6

Riscrivi $4 w^{9}$ come ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza $w^{8}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ come ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

Passaggio 8

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

Passaggio 9

Moltiplica $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $2$ per $90$ .

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

Passaggio 9.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

Passaggio 9.3

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

Passaggio 9.4

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

Passaggio 9.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

Passaggio 9.6

Somma $1$ e $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

Passaggio 10

Riordina $2$ e $w^{2}$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

Passaggio 12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

Passaggio 13

Moltiplica $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

Passaggio 13.2

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

Passaggio 13.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

Passaggio 13.2.2

Somma $3$ e $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

Passaggio 14

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

Passaggio 15

Moltiplica $w^{4}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sposta $w^{4}$ .

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

Passaggio 15.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

Passaggio 15.3

Somma $4$ e $4$ .

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$