Algebra Esempi

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{1} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1.4

Scrivi $x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{x}{1}$ per $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{x}{1}$ per $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - x + x (1 - x) + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{1 - x + x + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1 - x + x - x \cdot x + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{1 - x + x - (x \cdot x) + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{1 - x + x - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina i termini opposti in $1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Somma $- x$ e $x$ .

$\frac{1 + 0 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 4.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1 + 0}{- x + 1}$

Passaggio 4.1.4

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{- x + 1}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{1}{- (x) + 1}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x) - 1 (- 1)}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x - 1)}$

Passaggio 4.5

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 4.5.1

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{1}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 4.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x - 1}$