Algebra Esempi

$81 \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

Passaggio 1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$3^{4} \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

Passaggio 2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3^{4} \cdot {(3^{2})}^{- 2 x - 2} = 27$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{- 2 x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x - 2)} = 27$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2} = 27$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x + 2 \cdot - 2} = 27$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{4 - 4 x - 4} = 27$

Passaggio 5

Sottrai $4$ da $4$ .

$3^{- 4 x + 0} = 27$

Passaggio 6

Somma $- 4 x$ e $0$ .

$3^{- 4 x} = 27$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{- 4 x} = 3^{3}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 4 x = 3$

Passaggio 9

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 3$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$x = - 0.75$