Algebra Esempi

$\sqrt{1 \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{4}{5}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\sqrt{1 + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{4}{5}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{5 + 4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 1.2.3

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{5}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5} \cdot \sqrt{0.2}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{5} \sqrt{0.2}$ .

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Passaggio 6.1

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ e $\sqrt{0.2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{0.2}}{5}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{0.2 \cdot 5}}{5}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $0.2$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{1}}{5}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{3 \cdot 1}{5}$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimale:

$0.6$