Algebra Esempi

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

Passaggio 1

Eleva $16$ alla potenza di $1$ .

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $16^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{4})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

Passaggio 6

Sottrai $4$ da $6$ .

$4^{m} = 2^{m + 2}$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 m = m + 2$

Passaggio 9

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sottrai $m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 m - m = 2$

Passaggio 9.2

Sottrai $m$ da $2 m$ .

$m = 2$