Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6} \div (a^{2} - 1)$

Passaggio 1

Espandi $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ .

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Passaggio 1.1

Dividi la frazione $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ in due frazioni.

$\frac{\frac{a^{2} - 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Dividi la frazione $\frac{a^{2} - 2 a}{6}$ in due frazioni.

$\frac{\frac{a^{2}}{6} + \frac{- 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$a^{2}$

$0 a$

$1$

$\frac{a^{2}}{6}$

$\frac{- 2 a}{6}$

$\frac{1}{6}$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $\frac{a^{2}}{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $a^{2}$ .

							$\frac{1}{6}$
	$a^{2}$	+	$0 a$	-	$1$		$\frac{a^{2}}{6}$	+	$\frac{- 2 a}{6}$	+	$\frac{1}{6}$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $\frac{a^{2}}{6} + 0 - \frac{1}{6}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$\frac{1}{6} + \frac{- \frac{a}{3} + \frac{1}{3}}{a^{2} - 1}$