Algebra Esempi

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 (y)}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - y$ da ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x - y$ da $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x + y}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + y$ da $3 (x + y)$ .

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - y) \cdot \frac{3}{x + y}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x - y$ per $\frac{3}{x + y}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 3}{x + y}$

Passaggio 3.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{x + y}$