Algebra Esempi

${(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} \cdot 2 x y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Passaggio 4

Combina.

$2 {(\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x^{2} y^{3}}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{3}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Passaggio 7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} x y^{2}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.1

$2$ e $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ .

$\frac{2}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $x$ da $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 9.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{3} y^{6}$ .

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

Passaggio 9.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

Passaggio 9.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$