Algebra Esempi

$2 x^{\frac{16}{5}} - 16 x^{\frac{13}{5}} = 0$

Passaggio 1

Trova un fattore comune $x^{\frac{13}{5}}$ che è presente in ciascun termine.

$2 {(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{16}{13}} - 16 x^{\frac{13}{5}}$

Passaggio 2

Sostituisci $x^{\frac{13}{5}}$ per $u$ .

$2 {(u)}^{\frac{16}{13}} - 16 u = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2 u$ da $2 u^{\frac{16}{13}} - 16 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $2 u$ da $2 u^{\frac{16}{13}}$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}}) - 16 u = 0$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $2 u$ da $- 16 u$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}}) + 2 u (- 8) = 0$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $2 u$ da $2 u (u^{\frac{3}{13}}) + 2 u (- 8)$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}} - 8) = 0$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $u^{\frac{3}{13}}$ come ${(u^{\frac{1}{13}})}^{3}$ .

$2 u ({(u^{\frac{1}{13}})}^{3} - 8) = 0$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 u ({(u^{\frac{1}{13}})}^{3} - 2^{3}) = 0$

Passaggio 3.1.4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = u^{\frac{1}{13}}$ e $b = 2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) ({(u^{\frac{1}{13}})}^{2} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{13}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{1}{13} \cdot 2} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

$\frac{1}{13}$ e $2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Passaggio 3.1.5.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $u^{\frac{1}{13}}$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + 2 u^{\frac{1}{13}} + 2^{2})) = 0$

Passaggio 3.1.5.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + 2 u^{\frac{1}{13}} + 4)) = 0$

Passaggio 3.1.5.1.4

Riordina i termini.

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4)) = 0$

Passaggio 3.1.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 u (u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4) = 0$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$u = 0$

$u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$

$2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$

Passaggio 3.3

Imposta $u$ uguale a $0$ .

$u = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $u^{\frac{1}{13}} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $u^{\frac{1}{13}} - 2$ uguale a $0$ .

$u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$

Passaggio 3.4.2

Risolvi $u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u^{\frac{1}{13}} = 2$

Passaggio 3.4.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $13$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(u^{\frac{1}{13}})}^{13} = 2^{13}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1.1

Semplifica ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 2^{13}$

Passaggio 3.4.2.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 2^{13}$

Passaggio 3.4.2.3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$u^{1} = 2^{13}$

Passaggio 3.4.2.3.1.1.2

Semplifica.

$u = 2^{13}$

Passaggio 3.4.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $13$ .

$u = 8192$

Passaggio 3.5

Imposta $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4$ uguale a $0$ .

$2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2

Risolvi $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Trova un fattore comune $u^{\frac{1}{13}}$ che è presente in ciascun termine.

$2 u^{\frac{1}{13}} {(u^{\frac{1}{13}})}^{2} + 4$

Passaggio 3.5.2.2

Sostituisci $u^{\frac{1}{13}}$ per $u$ .

$2 (u) {(u)}^{2} + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Moltiplica $u$ per ${(u)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1.1

Sposta ${(u)}^{2}$ .

$2 ({(u)}^{2} u) + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.1.2

Moltiplica ${(u)}^{2}$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$2 ({(u)}^{2} u^{1}) + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 u^{2 + 1} + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 u^{3} + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 u^{3} = - 4$

Passaggio 3.5.2.3.3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 u^{3} + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.4

Scomponi $2$ da $2 u^{3} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.4.1

Scomponi $2$ da $2 u^{3}$ .

$2 (u^{3}) + 4 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 u^{3} + 2 \cdot 2 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.4.3

Scomponi $2$ da $2 u^{3} + 2 \cdot 2$ .

$2 (u^{3} + 2) = 0$

Passaggio 3.5.2.3.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (u^{3} + 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (u^{3} + 2) = 0$ .

$\frac{2 (u^{3} + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.5.2.3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (u^{3} + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.5.2.3.5.2.1.2

Dividi $u^{3} + 2$ per $1$ .

$u^{3} + 2 = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.5.2.3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$u^{3} + 2 = 0$

Passaggio 3.5.2.3.6

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u^{3} = - 2$

Passaggio 3.5.2.3.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 3.5.2.3.8

Semplifica $\sqrt[3]{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.8.1

Riscrivi $- 2$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.8.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$u = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Passaggio 3.5.2.3.8.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$u = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.3.8.2

Estrai i termini dal radicale.

$u = - 1 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3.5.2.3.8.3

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{2}$ come $- \sqrt[3]{2}$ .

$u = - \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3.5.2.4

Sostituisci $u$ per $u$ .

$u^{\frac{1}{13}} = - \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3.5.2.5

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $13$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(u^{\frac{1}{13}})}^{13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1

Semplifica ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$u^{1} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.1.1.2

Semplifica.

$u = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1

Semplifica ${(- \sqrt[3]{2})}^{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt[3]{2}$ .

$u = {(- 1)}^{13} {\sqrt[3]{2}}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $13$ .

$u = - {\sqrt[3]{2}}^{13}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{13}$ come $\sqrt[3]{2^{13}}$ .

$u = - \sqrt[3]{2^{13}}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $13$ .

$u = - \sqrt[3]{8192}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.5

Riscrivi $8192$ come $16^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.5.1

Scomponi $4096$ da $8192$ .

$u = - \sqrt[3]{4096 (2)}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.5.2

Riscrivi $4096$ come $16^{3}$ .

$u = - \sqrt[3]{16^{3} \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$u = - (16 \sqrt[3]{2})$

Passaggio 3.5.2.5.2.2.1.7

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$u = - 16 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 u (u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4) = 0$ vera.

$u = 0, 8192, - 16 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 4

Sostituisci $u$ per $x$ .

$x^{\frac{13}{5}} = 0, 8192, - 16 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 5

Risolvi per $x^{\frac{13}{5}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{13}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Semplifica.

$x = 0^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica $0^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{13}$ .

$x = {(0^{13})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

Passaggio 5.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 0^{5}$

Passaggio 5.2.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x^{\frac{13}{5}} = 8192$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{13}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Semplifica.

$x = 8192^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $8192^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Riscrivi $8192$ come $2^{13}$ .

$x = {(2^{13})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

Passaggio 6.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{5}$

Passaggio 6.2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$x = 32$

Passaggio 7

Risolvi per $x^{\frac{13}{5}} = - 16 \sqrt[3]{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{13}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.1.1.2

Semplifica.

$x = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 16 \sqrt[3]{2}$ .

$x = {(- 16)}^{\frac{5}{13}} {\sqrt[3]{2}}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 8

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 0, 32, {(- 16)}^{\frac{5}{13}} {\sqrt[3]{2}}^{\frac{5}{13}}$

Passaggio 9

Escludi le soluzioni che non rendono $2 x^{\frac{16}{5}} - 16 x^{\frac{13}{5}} = 0$ vera.

$x = 0, 32$