Algebra Esempi

$4 n (2 n^{3} p^{2} - 3 n p^{2} + 5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 n (2 n^{3} p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $n$ per $n^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sposta $n^{3}$ .

$4 (n^{3} n) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $n^{3}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$4 (n^{3} n^{1}) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 n^{3 + 1} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 (n \cdot n) (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 2 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 n^{4} p^{2} + 4 \cdot - 3 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Sposta $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 (n \cdot n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.5.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $4$ per $5$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Sposta $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 (p \cdot p) (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sposta $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p^{1}) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{2 + 1} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 \cdot 6 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 \cdot - 2 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Sposta $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 (p \cdot p)$

Passaggio 1.6.5.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p^{2}$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Passaggio 2

Somma $- 12 n^{2} p^{2}$ e $24 p^{2} n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 24 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 12 n^{2} p^{2}$ e $24 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

Passaggio 3

Sposta $p^{3}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2}$

Passaggio 4

Sposta $20 n^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$

Passaggio 5

Sposta $12 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 n^{2} p^{2} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$