Algebra Esempi

$\frac{8 x y^{3} \cdot 2 x^{3} y^{4}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{1}) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 x^{3 + 1} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{8 x^{4} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (y^{4} y^{3}) \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 x^{4} y^{4 + 3} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{8 x^{4} y^{7} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $x^{6} y^{2}$ come ${(x^{3} y)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - {(x^{3} y)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = - 7 x^{3} y$ e $b = x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{(- 7 x^{3} y + x^{3} y) (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $- 7 x^{3} y$ e $x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $x^{3} y$ da $- 7 x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y \cdot - 8 x^{3} y}$

Passaggio 4.3.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $- 8$ per $- 6$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3} y x^{3} y}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 (x^{3} x^{3}) y \cdot y}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3 + 3} y \cdot y}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y \cdot y}$

Passaggio 4.3.3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y)}$

Passaggio 4.3.3.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 4.3.3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $16$ da $16 x^{4} y^{7}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{48 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $16$ da $48 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} y^{7}}{3 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} y^{7}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{3 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $3 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{7}}{3 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $y^{7}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{7}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{3 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{5}}{3 x^{2}}$