Algebra Esempi

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{b} (u)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log_{b} (v)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\log_{b} (w)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$