Algebra Esempi

$\sqrt[4]{7 x^{6}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $7 x^{6}$ come $x^{4} \cdot (7 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{7 (x^{4} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riordina $7$ e $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (7 x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $32 x^{2}$ come $2^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{2})}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x \sqrt[4]{2 x^{2} (7 x^{2})}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2} x^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 x \sqrt[4]{14 (x^{2} x^{2})}$

Passaggio 6.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2 + 2}}$

Passaggio 6.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{4}}$

Passaggio 7

Riordina $14$ e $x^{4}$ .

$2 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 14}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 x (x \sqrt[4]{14})$

Passaggio 9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) \sqrt[4]{14}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} \sqrt[4]{14}$