Algebra Esempi

$\frac{1}{4} \sqrt{32 x} = 1$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi $32 x$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2) x}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.1.4

Aggiungi le parentesi.

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (2^{2} \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{2 x}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2 x}))) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{2 x} = 4 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 \sqrt{2 x} = 4$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(4 \sqrt{2 x})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(2^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.6.2

Somma $1$ e $4$ .

${(2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{5}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$32 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$32 x^{1} = 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.7

Semplifica.

$32 x = 4^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$32 x = 16$

Passaggio 5

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 x = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 x = 16$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{32}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $16$ da $16$ .

$x = \frac{16 (1)}{32}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$