Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{45 x^{6} y}}{3 \sqrt{15 x y^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{45 x^{6} y}$ e $\sqrt{15 x y^{3}}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{45 x^{6} y}{15 x y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $45$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $15$ da $45 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 x y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $15$ da $15 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{6} y}{x y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $3 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x$ da $x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x (y^{3})}}}{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5} y}{y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y$ da $3 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y^{3}}}}{3}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $y$ da $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5}}{y^{2}}}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ come ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(x^{2})}^{2}$ su $3 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2}}}}{3}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi la potenza perfetta $y^{2}$ su $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}}}{3}$

Passaggio 3.1.3

Riordina la frazione $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)}}{3}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{x^{2}}{y} \sqrt{3 x}}{3}$

Passaggio 3.3

$\frac{x^{2}}{y}$ e $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y}}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x} \cdot 1}{y \cdot 3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3 y}$