Algebra Esempi

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $- \frac{2 a}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2 a}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a + 13 - 2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{a + 13 - 4 a}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 a$ da $a$ .

$\frac{- 3 a + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 a) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Riscrivi $- (3 a - 13)$ come $- 1 (3 a - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3 - a}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3 - a}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $2$ per $15$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{30}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 \cdot 2 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + a \cdot 15}{30}$

Passaggio 2.5.4

Sposta $15$ alla sinistra di $a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + 15 \cdot a}{30}$

Passaggio 2.5.5

Somma $- 2 a$ e $15 a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 + 13 a}{30}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{6 + 13 a}{30}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 a - 13}{10} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{3 a - 13}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{3 a - 13}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{30} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $- 1$ da $- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Sposta $3 a - 13$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.1.1.2

Riordina $6$ e $13 a$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 3 (3 a - 13)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13) + 13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (3 (3 a) + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- (9 a + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $3$ per $- 13$ .

$\frac{- (9 a - 39 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.5

Somma $9 a$ e $13 a$ .

$\frac{- (22 a - 39 + 6)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.6

Somma $- 39$ e $6$ .

$\frac{- (22 a - 33)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.7

Scomponi $11$ da $22 a - 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.7.1

Scomponi $11$ da $22 a$ .

$\frac{- (11 (2 a) - 33)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.7.2

Scomponi $11$ da $- 33$ .

$\frac{- (11 (2 a) + 11 (- 3))}{30} = 0$

Passaggio 3.5.7.3

Scomponi $11$ da $11 (2 a) + 11 (- 3)$ .

$\frac{- (11 (2 a - 3))}{30} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Passaggio 3.5.8

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{- 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$11 (2 a - 3) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 (2 a - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 (2 a - 3) = 0$ .

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $2 a - 3$ per $1$ .

$2 a - 3 = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $11$ .

$2 a - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 3$

Passaggio 5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 3$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$a = 1.5$

Forma numero misto:

$a = 1 \frac{1}{2}$