Algebra Esempi

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

Passaggio 1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

Passaggio 1.7

Somma $- 16$ e $3$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $8 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 13$ come $- 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

Passaggio 2.6

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 2.6.1

Riscrivi $- (x^{2} - 8 x + 13)$ come $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ .

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

Passaggio 2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$