Algebra Esempi

${(3 p q)}^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 p q$ .

${(3 p)}^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $3 p$ .

$3^{4} p^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $p^{4}$ per $p^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $p^{6}$ .

$3^{4} (p^{6} p^{4}) q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{4} p^{6 + 4} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $6$ e $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $q^{4}$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $q$ .

$3^{4} p^{10} (q \cdot q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $q$ per $q^{4}$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$3^{4} p^{10} (q^{1} q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{4} p^{10} q^{1 + 4} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.3.3

Somma $1$ e $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Passaggio 1.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $2 p^{2} q$ .

$81 p^{10} q^{5} - ({(2 p^{2})}^{5} q^{5})$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $2 p^{2}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (2^{5} {(p^{2})}^{5} q^{5})$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 {(p^{2})}^{5} q^{5})$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{2 \cdot 5} q^{5})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{10} q^{5})$

Passaggio 1.8

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$81 p^{10} q^{5} - 32 p^{10} q^{5}$

Passaggio 2

Sottrai $32 p^{10} q^{5}$ da $81 p^{10} q^{5}$ .

$49 p^{10} q^{5}$