Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[6]{4 x}}{\sqrt[6]{16 x^{5}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[6]{4 x}$ e $\sqrt[6]{16 x^{5}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{16 x^{5}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{4 x}{16 x^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{16 x^{5}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $16 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{4 (4 x^{5})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{4 (4 x^{5})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[6]{\frac{x}{4 x^{5}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{x^{1}}{4 x^{5}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{4 x^{5}}}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $4 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[6]{\frac{1}{4 x^{4}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{4 x^{4}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $4 x^{4}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$ come ${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Passaggio 10

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 12.2

Eleva $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 12.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 12.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 12.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ come $2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ come ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 12.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 12.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 12.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 12.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Passaggio 12.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.5

Riscrivi $4 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.5.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.5.2

Riordina $4$ e $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.5.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Passaggio 13.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt[3]{4 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{x (2 x)}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x (2 x)}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{2 x}$