Algebra Esempi

${(7 e^{2} i - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(7 e^{2} i - 3)}^{2}$ come $(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$ .

$(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$

Passaggio 2

Espandi $(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i - 3) - 3 (7 e^{2} i - 3)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i - 3)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $e^{2}$ per $e^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $e^{2}$ .

$7 (e^{2} e^{2}) i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 e^{2 + 2} i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$7 e^{4} i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $7 e^{4} i (7 i)$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 e^{4} i i + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$49 e^{4} (i^{1} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$49 e^{4} (i^{1} i^{1}) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$49 e^{4} i^{1 + 1} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$49 e^{4} i^{2} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$49 e^{4} \cdot - 1 + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$- 49 e^{4} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 21 (e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 21 e^{2} i + 9$

Passaggio 3.2

Sottrai $21 e^{2} i$ da $- 21 e^{2} i$ .

$- 49 e^{4} - 42 e^{2} i + 9$

Passaggio 4

Riordina $- 49 e^{4} - 42 e^{2} i$ e $9$ .

$9 - 49 e^{4} - 42 e^{2} i$