Algebra Esempi

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}})$ come $\log (x) - \log (\sqrt[3]{y^{4} z^{2}})$ .

$\log (x) - \log (\sqrt[3]{y^{4} z^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}$ come ${(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x) - \log ({(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log (x) - (\frac{1}{3} \log (y^{4} z^{2}))$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $\log (y^{4} z^{2})$ .

$\log (x) - \frac{\log (y^{4} z^{2})}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (y^{4} z^{2})$ come $\log (y^{4}) + \log (z^{2})$ .

$\log (x) - \frac{\log (y^{4}) + \log (z^{2})}{3}$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log (x) - \frac{4 \log (y) + \log (z^{2})}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (x) - \frac{4 \log (y) + 2 \log (z)}{3}$

Passaggio 8

Scomponi $2$ da $4 \log (y) + 2 \log (z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $4 \log (y)$ .

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y)) + 2 \log (z)}{3}$

Passaggio 8.2

Scomponi $2$ da $2 \log (z)$ .

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y)) + 2 (\log (z))}{3}$

Passaggio 8.3

Scomponi $2$ da $2 (2 \log (y)) + 2 (\log (z))$ .

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 9

Per scrivere $\log (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 10

$\log (x)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 3}{3} - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (x) \cdot 3 - 2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\log (x)$ .

$\frac{3 \cdot \log (x) - 2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 12.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \log (x) - 2 (2 \log (y)) - 2 \log (z)}{3}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{3 \log (x) - 4 \log (y) - 2 \log (z)}{3}$