Algebra Esempi

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

Passaggio 8

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $a^{6}$ da $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Passaggio 9.2

Scomponi $a^{6}$ da $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Passaggio 9.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

Passaggio 10

$a^{6}$ e $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

Passaggio 11

$\frac{a^{6}}{b^{8}}$ e ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

Passaggio 12

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 12.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $b^{20}$ e $b^{8}$ .

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Passaggio 13.1

Scomponi $b^{8}$ da $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

Passaggio 13.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 13.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

Passaggio 13.2.4

Dividi $a^{6} b^{12}$ per $1$ .

$a^{6} b^{12}$