Algebra Esempi

$\frac{- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Passaggio 1

Scomponi $5 x^{2} y^{3}$ da $- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5 x^{2} y^{3}$ da $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5 x^{2} y^{3}$ da $30 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5 x^{2} y^{3}$ da $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ e $- 5$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 5 x^{2} y}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 x^{2} y$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1 y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 1 y}$

Passaggio 4.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ come $- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ .

$- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$- (y^{2} (- 5 x^{2}) + y^{2} (6 y^{2}))$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + y^{2} (6 y^{2}))$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} y^{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y^{2}$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 (y^{2} y^{2}))$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2 + 2})$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $2$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{4})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 5 y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Passaggio 11

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 (y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Passaggio 12

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$5 y^{2} x^{2} - 6 y^{4}$