Algebra Esempi

$\frac{8}{3 y} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{8}{3 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9 y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{3 y}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3 y \cdot 3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2}{9}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 \cdot 3 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{24 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 6

Scomponi $2$ da $24 + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 12 + 2 y$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Passaggio 8

Per scrivere $- \frac{3}{10 y^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $90 y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ per $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{9 y (10 y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $10$ per $9$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y \cdot y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y^{1})} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{1 + 1}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 9.7

Moltiplica $\frac{3}{10 y^{2}}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{10 y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 9.8

Moltiplica $9$ per $10$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (12 + y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 \cdot 12 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\frac{(24 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 (10 y) + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $10$ per $24$ .

$\frac{240 y + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y \cdot y - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 11.6.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 (y \cdot y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.6.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.6.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.7

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 27}{90 y^{2}}$

Passaggio 11.8

Riordina i termini.

$\frac{20 y^{2} + 240 y - 27}{90 y^{2}}$