Algebra Esempi

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt[3]{16}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 10 \sqrt[3]{32}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 (\sqrt[3]{2})}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{8 (2)} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $32$ come $2^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{8 (4)}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 (2 \sqrt[3]{4})}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 5.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ e $2$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ per $1$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2^{2}}$

Passaggio 8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{4}$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 10

Moltiplica $3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$ .

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Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt[3]{4 \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 11

Moltiplica $- 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{1})$

Passaggio 11.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 1}$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3}} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Passaggio 12.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$3 \cdot 2 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Passaggio 12.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{4^{2}}$

Passaggio 12.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{16}$

Passaggio 12.6

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 12.6.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{8 (2)}$

Passaggio 12.6.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Passaggio 12.7

Estrai i termini dal radicale.

$6 - 5 (2 \sqrt[3]{2})$

Passaggio 12.8

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Forma decimale:

$- 6.59921049 \dots$