Algebra Esempi

$3 w^{2} - 4 w = A$

Passaggio 1

Sottrai $A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 w^{2} - 4 w - A = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 4$ e $c = - A$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- A))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1 A$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 3 \cdot (- 1 A)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 3 \cdot - 1 A$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (3 \cdot (- 1 A))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (3 \cdot - 1 A)$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 \cdot (- 1 A))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $- 4 (- 4 - 3 A)$ come $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$w = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$w = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$w = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{6}$ .

$w = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$w = \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$

$w = \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$