Algebra Esempi

$y = x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, - 3, - 1, 1, 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 1, 0), (1, 0), (3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0 + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) (0 - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) (0 - 1) (0 - 3)$

Passaggio 2.2.6

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7

Semplifica ${(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.2

Somma $0$ e $3$ .

$y = 0 \cdot 3 ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.3

Moltiplica $0$ per $3$ .

$y = 0 ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.4

Somma $0$ e $1$ .

$y = 0 \cdot 1 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.5

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 0 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.6

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.7

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.7.8

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = 0 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.7.9

Moltiplica $0$ per $- 3$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 1, 0), (1, 0), (3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4