Algebra Esempi

${(- 3 x^{4} y)}^{2} \cdot (5 x^{2} y^{6}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 {(- 3 x^{4} y)}^{2} x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{4} y$ .

$5 ({(- 3 x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{4}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $y^{6}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} (y^{6} y^{2})) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{6 + 2}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.3.3

Somma $6$ e $2$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$5 (9 x^{8} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 (9 (x^{2} x^{8}) y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 (9 x^{2 + 8} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.6.3

Somma $2$ e $8$ .

$5 (9 x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $9$ per $5$ .

$45 (x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Passaggio 1.8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.8.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{5} y^{4}$ .

$45 x^{10} y^{8} - ({(7 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 1.8.2

Applica la regola del prodotto a $7 x^{5}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 1.9

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 1.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 1.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 1.11

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{4 \cdot 2})$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{8})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$45 x^{10} y^{8} - 49 x^{10} y^{8}$

Passaggio 2

Sottrai $49 x^{10} y^{8}$ da $45 x^{10} y^{8}$ .

$- 4 x^{10} y^{8}$