Algebra Esempi

$\frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(1 - a) a (1 + a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$ per $\frac{(1 - a) a (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a)}$ .

$\frac{(1 - a) a (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a)} \cdot \frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(1 - a) a (1 + a) (\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a})}{(1 - a) a (1 + a) (\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - a) a (1 + a) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $1 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $1 - a$ da $(1 - a) a (1 + a)$ .

$\frac{(1 - a) (a (1 + a)) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - a) (a (1 + a)) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a (1 + a) a + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{1 + 1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $a$ da $(1 - a) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((1 - a) (1 + a)) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((1 - a) (1 + a)) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) (1 + a) (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.7

Eleva $1 + a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) ({(1 + a)}^{1} (1 + a))}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.8

Eleva $1 + a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) ({(1 + a)}^{1} {(1 + a)}^{1})}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{1 + 1}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.11

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Scomponi $a$ da $(1 - a) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{a ((1 - a) (1 + a)) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{a ((1 - a) (1 + a)) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(1 - a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.12

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- 1) - a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.13

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- 1) - (a)) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.14

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (- 1 + a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.15

Riordina i termini.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (a - 1) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.16

Eleva $a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 ({(a - 1)}^{1} (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.17

Eleva $a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}) (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.18

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{1 + 1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.19

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.20

Elimina il fattore comune di $1 + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.1

Scomponi $1 + a$ da $(1 - a) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((1 - a) a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.20.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((1 - a) a) \frac{- a}{1 + a}}$

Passaggio 3.20.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) a (- a)}$

Passaggio 3.21

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- (a^{1} a))}$

Passaggio 3.22

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- (a^{1} a^{1}))}$

Passaggio 3.23

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{1 + 1})}$

Passaggio 3.24

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $1 + a$ da $a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $1 + a$ da $a^{2} (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) a^{2} + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $1 + a$ da $(1 - a) {(1 + a)}^{2}$ .

$\frac{(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((1 - a) (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $1 + a$ da $(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((1 - a) (1 + a))$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + (1 - a) (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.2

Espandi $(1 - a) (1 + a)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 (1 + a) - a (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 a - a (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + 1 a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Sposta $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - (a \cdot a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + 0 - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.3.3

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.4

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) (0 + 1)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 4.5

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${(a - 1)}^{2}$ come $(a - 1) (a - 1)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 ((a - 1) (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.2

Espandi $(a - 1) (a - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a (a - 1) - 1 (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - 1 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3.1.3

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3.1.4

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a + 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $a$ da $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - 2 a + 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- 1 a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Riscrivi $- 1 a^{2}$ come $- a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.6

Espandi $(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} \cdot 1 - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a \cdot a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.2.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a^{1} a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{1 + 2} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Sposta $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 (a \cdot a) - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.7.6

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.8

Somma $- a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + 2 a - 1 - a + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.9

Sottrai $a$ da $2 a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + (1 - a) (- a^{2})}$

Passaggio 5.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + 1 (- a^{2}) - a (- a^{2})}$

Passaggio 5.11

Moltiplica $- a^{2}$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - a (- a^{2})}$

Passaggio 5.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a \cdot a^{2}}$

Passaggio 5.13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a)}$

Passaggio 5.13.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.13.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a^{1})}$

Passaggio 5.13.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{2 + 1}}$

Passaggio 5.13.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{3}}$

Passaggio 5.13.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} + 1 a^{3}}$

Passaggio 5.13.3

Moltiplica $a^{3}$ per $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} + a^{3}}$

Passaggio 5.14

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + 0 + a^{3}}$

Passaggio 5.15

Somma $- a^{3}$ e $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + a^{3}}$

Passaggio 5.16

Somma $- a^{3}$ e $a^{3}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1 + 0}$

Passaggio 5.17

Somma $a - 1$ e $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1}$

Passaggio 6

Moltiplica $1 + a$ per $1$ .

$\frac{1 + a}{a - 1}$