Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 4$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} - 4$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2^{2}} - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1} \cdot 2^{2}} - 4$

Passaggio 2.1.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1 + 2}} - 4$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{3}} - 4$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2^{3}} - 4$

Passaggio 2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.3

$- 4$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 8}{8}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{1 - 32}{8}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $32$ da $1$ .

$y = \frac{- 31}{8}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{31}{8}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 4$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 4$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2} - 4$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 4$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{1 - 16}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $16$ da $1$ .

$y = \frac{- 15}{4}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{15}{4}$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

Passaggio 6

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

Passaggio 6.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 6.3

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $8$ da $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{2}$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 4$

Passaggio 8

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $2$ da $2^{1}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 4$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 4$

Passaggio 8.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 1 - 4$

Passaggio 8.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 3$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 4$

Passaggio 10

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 4$

Passaggio 10.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 4$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 - 4$

Passaggio 10.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$y = - 2$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{31}{8} \\ - 1 & - \frac{15}{4} \\ 0 & - \frac{7}{2} \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Passaggio 12