Algebra Esempi

$\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $2 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x) - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{4 (x + 2)}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{2 (x - 4)}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{4 (x + 2)}{15}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{2 (x - 4)}{9}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $2$ da $4 (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 ((2 x + 2 \cdot 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 ((2 x + 4) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (2 x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 (6 x + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x - - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x + 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (6 x + 12 - x \cdot 5 + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.10

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.11

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.12

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$\frac{2 (x + 12 + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 1.6.13

Somma $12$ e $20$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{27 x + 18}{27} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $27 x + 18$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $27 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 18}{27} - x$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 9 (2)}{27} - x$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $9$ da $9 (3 x) + 9 (2)$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{27} - x$

Passaggio 2.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 (3)} - x$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 \cdot 3} - x$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{0 + 2}{3}$

Passaggio 2.4.3

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 32 = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $45$ .

$x + 32 = \frac{3 (15)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x + 32 = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 32 = 15$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 15 - 32$

Passaggio 5.2

Sottrai $32$ da $15$ .

$x = - 17$