Algebra Esempi

$9 x^{2} + 4 {(y - 2)}^{2} = 36$ $x^{2} = 2 y$

Passaggio 1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 2 y$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $36 - 9 x^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} = 2 y$ con $36 - 9 x^{2}$ .

$x^{2} = 2 (36 - 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (36 - 9 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 2 \cdot 36 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $36$ .

$x^{2} = 72 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $x^{2} = 72 - 18 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $18 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 18 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Somma $x^{2}$ e $18 x^{2}$ .

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x^{2} = 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x^{2} = 72$ .

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{72}{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{72}{19}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{72}{19}}$ come $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ per $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ per $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.2

Eleva $\sqrt{19}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.3

Eleva $\sqrt{19}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{19}}^{2}$ come $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{19}$ come $19^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.4.5.2

Moltiplica $19$ per $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Passaggio 4

Risolvi il sistema $x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ con $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Semplifica $4 {(y - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.1

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.2

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Semplifica $36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{38}}^{2}$ come $38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{38}$ come $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.3

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.4

Moltiplica $36$ per $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $1368$ e $361$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5.1

Scomponi $19$ da $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5.2.1

Scomponi $19$ da $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.6

Moltiplica $- 9 (\frac{72}{19})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1.6.1

$- 9$ e $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.6.2

Moltiplica $- 9$ per $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.2

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.3

$36$ e $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.5.1

Moltiplica $36$ per $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.5.2

Sottrai $648$ da $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2

Risolvi per $y$ in $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $\frac{36}{19}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.2.2

$16$ e $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Moltiplica $16$ per $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Sottrai $36$ da $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $4$ da $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $4$ da $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.3.2

Scomponi $4$ da $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.3.3

Scomponi $4$ da $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.3.4

Scomponi $4$ da $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.3.5

Scomponi $4$ da $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ per $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica per il minimo comune denominatore $19$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.5.2.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.6

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.7

Sostituisci i valori $a = 19$ , $b = - 76$ e $c = 67$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.8.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.8.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.8.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.9.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.9.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.9.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.10.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.10.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.10.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.2.11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.3

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 4.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5

Risolvi il sistema $x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ con $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Semplifica $4 {(y - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1.1

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.2

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1

Semplifica $36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (1 (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$ per $1$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{38}}^{2}$ come $38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{38}$ come $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.4.2.5

Calcola l'esponente.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.5

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.6

Moltiplica $36$ per $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $1368$ e $361$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7.1

Scomponi $19$ da $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7.2.1

Scomponi $19$ da $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.8

Moltiplica $- 9 (\frac{72}{19})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1.8.1

$- 9$ e $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.8.2

Moltiplica $- 9$ per $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.2

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.3

$36$ e $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.5.1

Moltiplica $36$ per $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.1.2.2.1.5.2

Sottrai $648$ da $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2

Risolvi per $y$ in $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $\frac{36}{19}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.2.2

$16$ e $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.4.1

Moltiplica $16$ per $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.2.4.2

Sottrai $36$ da $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $4$ da $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $4$ da $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.3.2

Scomponi $4$ da $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.3.3

Scomponi $4$ da $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.3.4

Scomponi $4$ da $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.3.5

Scomponi $4$ da $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ per $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.5

Moltiplica per il minimo comune denominatore $19$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.5.2.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.6

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.7

Sostituisci i valori $a = 19$ , $b = - 76$ e $c = 67$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.8.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.9.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1.1

Eleva $- 76$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.2.2

Moltiplica $- 76$ per $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.3

Sottrai $5092$ da $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.4

Riscrivi $684$ come $6^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1.4.1

Scomponi $36$ da $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.2

Moltiplica $2$ per $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.3

Semplifica $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.10.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.2.11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.3

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 5.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

Passaggio 8