Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} = \frac{x}{\sqrt{14}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Passaggio 3.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $\sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

$\sqrt{14}$ e $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{\sqrt{14} \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}{7}$

Passaggio 3.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}{7}$

Passaggio 3.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{14^{1}}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{14}{7}$

Passaggio 3.2.1.6

Dividi $14$ per $7$ .

$x = 2$