Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

Passaggio 1.2.3

Semplifica $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

${(2 x - 6)}^{3}$ e $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.2.2

Applica la regola del prodotto a $2 (x - 3)$ .

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.3

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Passaggio 1.2.3.3.2

Dividi ${(x - 3)}^{3}$ per $1$ .

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

Passaggio 1.2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 3)}^{3} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 3)}^{3} = 2$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi ${(x - 3)}^{3}$ per $1$ .

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

${(x - 3)}^{3} = - 2$

Passaggio 1.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica $\sqrt[3]{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Riscrivi $- 2$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Passaggio 1.2.6.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 1.2.6.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.2.6.3

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{2}$ come $- \sqrt[3]{2}$ .

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.2.7

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

Passaggio 2.2.2.1.3

Eleva $- 6$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Scomponi $8$ da $- 216$ .

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

Passaggio 2.2.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

Passaggio 2.2.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

Passaggio 2.2.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 27$ .

$y = 27 - 2$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $2$ da $27$ .

$y = 25$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 25)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 25)$

Passaggio 4