Algebra Esempi

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Converti $2 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Passaggio 2.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Passaggio 2.1.1.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 x + 1, 12$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.4

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 3.4.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 3.4.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 3.6

Il fattore di $2 x + 1$ è $2 x + 1$ stesso.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $2 x + 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 x + 1$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$12 (2 x + 1)$

Passaggio 4

Moltiplica per $12 (2 x + 1)$ ciascun termine in $\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$ per $12 (2 x + 1)$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} (12 (2 x + 1)) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \frac{6.2}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $12 \frac{6.2}{2 x + 1}$ .

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Passaggio 4.2.2.1

$12$ e $\frac{6.2}{2 x + 1}$ .

$\frac{12 \cdot 6.2}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $12$ per $6.2$ .

$\frac{74.4}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $2 x + 1$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{74.4}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$74.4 = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$74.4 = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$74.4 = 7 (2 x + 1)$

Passaggio 4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$74.4 = 7 (2 x) + 7 \cdot 1$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica.

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Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$74.4 = 14 x + 7 \cdot 1$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $7$ per $1$ .

$74.4 = 14 x + 7$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $14 x + 7 = 74.4$ .

$14 x + 7 = 74.4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = 74.4 - 7$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $7$ da $74.4$ .

$14 x = 67.4$

Passaggio 5.3

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 67.4$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 67.4$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{67.4}{14}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{67.4}{14}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{67.4}{14}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi $67.4$ per $14$ .

$x = 4.8\overline{142857}$